En esta monografía nos proponemos dos objetivos principales. El primero es hacer un estudio sobre la evolución a lo largo del siglo XX del Teorema que H. Knaster, C. Kuratowski y S. Mazurkewicz obtuvieron en [28] sobre intersecciones no vacías de conjuntos. Este importante teorema, que se enmarca dentro del Análisis Funcional no Lineal, se conoce hoy día como Principio KKM y ha resultado ser de gran utilidad en distintos problemas y aplicaciones. Nuestro segundo objetivo es ilustrar el gran éxito que este principio ha tenido en Teoría Económica, para lo que necesitaremos describir los aspectos más fundamentales de dicha teoría.

En líneas generales se puede decir que la importancia del Teorema KKM reside en que, mediante un razonamiento de intersección no vacía de conjuntos, nos permite aplicar resultados de existencia de punto fijo y, por tanto de existencia de solución de ecuaciones, para resolver multitud de problemas asociados a fenómenos no lineales de diferentes áreas de las Matemáticas, Economía, Teoría de Juegos, etc.